從幾何數學問題談人生問題求解

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可能因為以前曾經教過十幾年中學數學，這兩天接到一個親友用訊息傳來一個網路上的日文圖片(如上圖)，詢問我這個幾何問題該如何解答？

其實這個問題在目前既有的條件下，藉由幾何學三角形內外角和的基本性質(標示如下圖)，不難看出 x°+y°=70°,因此∠B為 0°~70° 這個範圍就是解答。




然而詢問的親友似乎很執著地卡在 "因為沒有y角度，這題就解不出來對嗎？"
彷彿認為只有特定數字才是唯一答案。

由於這個問題很有趣，也讓我忍不住稍微動手上網查詢了一下故事背景，很快地我們可以發現網路上過往已經有不少相關的討論，都指出這題因條件不足無法算出唯一角度而僅有合理範圍的現象。而這題會在網路上廣為流傳，也可能就是藉由無法直接找出解答而達到網路迷因的效果，算是社群平台的常見操作手法之一。

我們如果再進一步查詢，可以發現這個日本的短影片其實是一個隱藏部分條件的問題，所以當然不會有標準唯一解答，因為原始的問題其實還有一個邊長的條件限制叫做 AC+CD=AB。


而正確的解法則是利用延伸輔助線創造等腰三角形，藉由等腰對應邊勢必等角的性質，就可以輕鬆推導出∠B為40°。



詳細的推倒過程和正確解答並不是本篇的重點，然而從這個數學問題的提問過程，倒是可以給我們三個重要的啟發：

1. 很多問題的解答並非唯只有唯一正解，根據現有條件的不同則會有不同的合適答案。就像人生一樣，以為只有唯一正解才會通往康莊大道，會是很大的人生誤解。

2. 對於事件的表層現象或他人給的描述，一定要跳脫既有思維獨立判斷思考並多方找證據。從客觀的角度去驗證，才能避免落入被加油添醋或斷章取義的陷阱。即使眼見也不一定為憑。

3. 遇到問題卡關時，不妨先上網搜尋找線索就對了。大多數我們自己會面臨的問題，其他人往往也早就都遇到過了。太陽底下很少有新鮮事，你以為很新鮮都只是你還沒遇到過而已。


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